SOU 1963:43 - lagen.nu

6. Samband mellan derivata och monotonitet - ITN

15. De niera begreppen integrerbar Denna princip där ett förändringsförlopp tolkas i termer av utseendet på en graf går att överföra till samband där ingenting egentligen beror på tiden och där man följaktligen inte kan prata om hastigheter. Detta ligger till grund för begreppet derivata som studeras på gymnasiet. 6.10 Partiella derivator . . . .

Sambandet mellan derivata och monotonitet

Tangenter och differentialer Här studerar vi sambandet mellan derivatan och tangenter. ML Ragnar. besvarad 2015-02-08 16:33. Grafen i boken visar derivatan, så derivatans värden kan avläsas ur den. När grafen är under x-axeln har derivatan negativa värden, vilket innebär att funktionen f (x) lutar nedåt.

[PDF] Teorifrågor - Stockholms universitet - Free Download PDF

Eftersom f′(x) = 3x2 = 0 f¨or x = 0 s˚a ¨ar punkten x = 0 en station¨ar punkt. Vidare g¨aller att f′(x) = 3x2 > 0 f¨or x 6= 0, dvs f ¨ar str ¨angt v ¨axande. Detta betyder att den mellan det största och det minsta värdet.

Repetitionsfrågor inför muntlig tentamen - Matematikcentrum

Sambandet mellan derivata och monotonitet

. . . . . .

Samband mellan derivata och monotonitet Antag att funktionen f ¨ar deriverbar p˚a ] a,b[. Vi vet att derivatan f′(x0) i x0 ∈]a,b[ ¨ar riktningskoeﬃcienten f¨or tangenten i punkten ( x0,f(x0)) till kurva y = f(x). Derivatan I kapitlet om derivata tar vi reda på hur vi kan beräkna en kurvas lutning och härleder deriveringsregler som gör att vi i fortsättningen lättare kan ta reda på kurvans lutning.
Platons mentor

Kontextuell förståelse av derivata anses viktig, både avseende lutningen och gränsvärdet, men även att eleverna förstår vad beteckningarna för funktion och derivata, och , betyder då de ges i … Sambandet mellan tangentens lutning och derivatan. Då tangenten definieras som en rät linje som vidrör kurvan i endast en punkt, kan vi beskriva alla tangenter med räta linjens ekvation $y=kx+m$ y = kx + m. Tangentens lutning brukar benämnas med ett antal olika ord som $k$ k –värde, lutning eller riktningskoefficienten för en linje.

Formulera och bevisa medelv ardessatsen samt satsen om sambandet mellan derivata och monotonitet. 12. De niera begreppen underintegral, overintegral och integral. Visa att en kontinuerlig funktion ar integrerbar.
Nurkic

foodora kontakt telefonnummer
jacob andersson skellefteå
sebastian siemiatkowski klarna
charlie weimers kdu
dnevnik velikog perice
betala med kort utomlands swedbank

_VNC<, National Library of Sweden Denna bok

Postad: 21 jan 2020. f har ett lokalt minimum i x = a om f’ (a) = 0 och f’’ (a) > 0. Formulera och bevisa satsen om sambandet mellan derivata och monotonitet. Medelv ardessatsen kan anv andas utan bevis.

Tidigare bokforlag
word visa antal tecken

kurskompendium. - Åbo Akademi

f (x) = x2 + 3x+ 1 så känns det ganska naturligt att denna funktion går att rita ut som en graf i ett koordinatsystem. Jag förstår a), dvs att f' (4)=-3. Men jag fattar verkligen inte sambandet mellan funktionens graf och derivatans graf. Så hade varit tacksam om någon vänligt själ ville hjälpa mig förstå. 0.